题目
1. (5.0分) 集合的外测度只具有次可数可加性,而不一定具有可数可加性。A. 对B. 错
1. (5.0分) 集合的外测度只具有次可数可加性,而不一定具有可数可加性。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
A. 对
解析
集合的外测度是指对任意集合,通过覆盖该集合的可测集的测度的下确界来定义的。外测度具有次可数可加性,即对于任意可数个不相交的集合,它们的外测度之和不大于它们并集的外测度。然而,外测度不一定具有可数可加性,即对于任意可数个不相交的集合,它们的外测度之和不一定等于它们并集的外测度。这是因为外测度的定义允许存在不可测集,这些不可测集的并集的外测度可能不等于它们各自外测度之和。