利用直接三角分解法求解线性方程组-|||--2 1 4 ][ x1 1 16-|||-6 0 -2 x2 = -5-|||-0 8 -1 x3 4-|||-中L的第三行第二列元素为 __-|||-A. -3-|||-B. dfrac (8)(3)-|||-C. -dfrac (4)(3)-|||-D. -dfrac (83)(3)

直接三角分解法（Doolittle法）的核心是将系数矩阵分解为下三角矩阵$L$（对角线为1）和上三角矩阵$U$。解题关键在于按列逐元素计算$L$和$U$的元素，并利用前一步的结果更新后续行。

本题要求$L$的第三行第二列元素$l_{32}$，需注意：

1. 消元顺序：先处理第一列，再处理第二列。
2. 计算$l_{32}$时，需用当前第三行的第二个元素除以已确定的$u_{22}$。

分解过程

1. 确定$U$的第一行
   直接取自原矩阵第一行：
   $u_{11} = -2, \quad u_{12} = 1, \quad u_{13} = 4.$

2. 计算$l_{21}$并更新第二行
   消去第二行第一列元素$6$：
   $l_{21} = \frac{6}{u_{11}} = \frac{6}{-2} = -3.$
   更新第二行：
   $u_{22} = 0 + (-3) \cdot 1 = 3, \quad u_{23} = -2 + (-3) \cdot 4 = 10.$
   此时第二行变为$[0, 3, 10]$。

3. 计算$l_{32}$
   消去第三行第二列元素$8$：
   $l_{32} = \frac{8}{u_{22}} = \frac{8}{3}.$