题目
6.若随机变量X在(3,6)上服从均匀分布,则-|||- 4lt Xlt 5 = ()。()-|||-A dfrac (1)(2)-|||-B dfrac (1)(4)-|||-C 1/5-|||-D 1/3
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解均匀分布
均匀分布是指随机变量在某个区间内取值的概率是均匀的，即在该区间内任何子区间上取值的概率与该子区间的长度成正比。
步骤 2：计算概率
随机变量x在(3,6)上服从均匀分布，因此在(3,6)区间内取值的概率是均匀的。要计算$P\{ 4\lt X\lt 5\}$，即求x在(4,5)区间内取值的概率。由于(4,5)是(3,6)的一个子区间，其长度为1，而(3,6)的长度为3，因此$P\{ 4\lt X\lt 5\} = \dfrac{1}{3}$。
均匀分布是指随机变量在某个区间内取值的概率是均匀的，即在该区间内任何子区间上取值的概率与该子区间的长度成正比。
步骤 2：计算概率
随机变量x在(3,6)上服从均匀分布，因此在(3,6)区间内取值的概率是均匀的。要计算$P\{ 4\lt X\lt 5\}$，即求x在(4,5)区间内取值的概率。由于(4,5)是(3,6)的一个子区间，其长度为1，而(3,6)的长度为3，因此$P\{ 4\lt X\lt 5\} = \dfrac{1}{3}$。