行列式的行数与列数必须相等,而矩阵的行数与列数可以不同. ( )

行列式和矩阵是线性代数中的两个基本概念，但它们的定义存在关键区别：

1. 行列式：仅定义在方阵（行数=列数）上，其本质是一个标量值，反映矩阵的某些特性（如是否可逆）。
2. 矩阵：可以是任意形状的二维数组，行数和列数可以不同（例如m×n矩阵，m≠n）。

本题的考查要点在于区分两者的定义差异，核心思路是明确行列式的定义域限制。

1. 行列式的定义
   行列式是方阵的函数，必须满足行数等于列数（即n×n矩阵）。例如，2×2或3×3矩阵有行列式，但2×3矩阵没有行列式。

2. 矩阵的定义
   矩阵是包含元素的二维数组，行数和列数可以不同。例如，常见的m×n矩阵中，m和n可以相等或不相等。

结论：题目中“行列式的行数与列数必须相等，而矩阵的行数与列数可以不同”的表述完全正确。