标记此题-|||-5.单选题(5分)-|||-设 (A)gt 0, P(B)>0, 则下列公式正确的是 ()-|||-。-|||-A (A-B)=P(A)[ 1-P(B)] -|||-B (AB)=P(A)cdot P(B)-|||-P(AB|A)=P(B|A)-|||-D P(A|B)=P(B|A)

步骤 1：理解条件概率公式
条件概率公式为 $P(B|A) = \frac{P(AB)}{P(A)}$，其中 $P(AB)$ 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率，$P(A)$ 表示事件 A 发生的概率。
步骤 2：分析选项 A
选项 A 中的公式 $P(A-B)=P(A)[ 1-P(B)] $ 不符合条件概率的定义，因为 $P(A-B)$ 表示事件 A 发生而事件 B 不发生的概率，而 $P(A)[ 1-P(B)] $ 表示事件 A 发生且事件 B 不发生的概率，但没有考虑到事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
步骤 3：分析选项 B
选项 B 中的公式 $P(AB)=P(A)\cdot P(B)$ 只在事件 A 和事件 B 独立时成立，题目中没有给出事件 A 和事件 B 独立的条件，因此该公式不一定成立。
步骤 4：分析选项 C
选项 C 中的公式 $P(AB|A)=P(B|A)$ 符合条件概率的定义，因为 $P(AB|A)$ 表示在事件 A 发生的条件下，事件 A 和事件 B 同时发生的概率，而 $P(B|A)$ 表示在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率，两者相等。
步骤 5：分析选项 D
选项 D 中的公式 $P(A|B)=P(B|A)$ 不符合条件概率的定义，因为 $P(A|B)$ 表示在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的概率，而 $P(B|A)$ 表示在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的概率，两者不一定相等。