题目

2 ．若 a ＝4 ， b ＝10 ，则代数式 a 3 ﹣ ab 的值为(　　) A．14 B．24 C．20 D．12

2 ．若 a ＝4 ， b ＝10 ，则代数式 a 3 ﹣ ab 的值为(　　)

A．14 B．24 C．20 D．12

题目解答

答案

【思路点拨】把a＝4，b＝10代入代数式a3﹣ab，求出算式的值为多少即可．

若a＝4，b＝10，

则a3﹣ab＝43﹣4×10＝64﹣40＝24．

故选：B．

【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．

解析

本题主要考查代数式求值的能力，需要将已知数值代入代数式进行计算。解题的核心思路是直接代入法，即把给定的数值代入代数式，按照运算顺序逐步计算。关键在于正确计算乘方和乘法，避免运算顺序错误。

  1. 代入已知数值
    将 $a = 4$ 和 $b = 10$ 代入代数式 $a^3 - ab$：
    $a^3 - ab = 4^3 - 4 \times 10$

  2. 计算乘方和乘法

    • 计算 $4^3$：
      $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$
    • 计算 $4 \times 10$：
      $4 \times 10 = 40$

  3. 进行减法运算
    将上述结果代入原式：
    $64 - 40 = 24$

因此，代数式的值为 24，对应选项 B。