题目
1 mol 单原子理想气体，CV,m=32R，始态①的温度为 273 K，体积为 22.4 dm3，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力、Q、W 和 ΔU。等容可逆升温由始态①到 546 K 的状态②。等温(546 K)可逆膨胀由状态②到 44.8 dm3 的状态③。经等压过程由状态③回到始态①。
单原子理想气体，，始态①的温度为 ，体积为 ，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力、、 和 。
等容可逆升温由始态①到 的状态②。
等温()可逆膨胀由状态②到 的状态③。
经等压过程由状态③回到始态①。
题目解答
答案
- (1)
，，
- (2)
，，
- (3)
，，
解析
步骤 1：计算状态①的压力
根据理想气体状态方程 PV=nRT，其中 n=1 mol，R=8.314 J/(mol·K)，T=273 K，V=22.4 dm³=0.0224 m³，可以计算出状态①的压力 P1。
步骤 2：计算状态②的压力
由于过程①是等容过程，体积不变，温度从273 K升高到546 K，根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以计算出状态②的压力 P2。
步骤 3：计算状态③的压力
过程②是等温过程，温度不变，体积从22.4 dm³膨胀到44.8 dm³，根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以计算出状态③的压力 P3。
步骤 4：计算过程①的Q、W和ΔU
过程①是等容过程，体积不变，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，其中 W=0，可以计算出过程①的Q和ΔU。
步骤 5：计算过程②的Q、W和ΔU
过程②是等温过程，温度不变，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，其中 ΔU=0，可以计算出过程②的Q和W。
步骤 6：计算过程③的Q、W和ΔU
过程③是等压过程，压力不变，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，可以计算出过程③的Q、W和ΔU。
步骤 7：计算总过程的Q、W和ΔU
总过程是三个过程的叠加，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，可以计算出总过程的Q、W和ΔU。
根据理想气体状态方程 PV=nRT，其中 n=1 mol，R=8.314 J/(mol·K)，T=273 K，V=22.4 dm³=0.0224 m³，可以计算出状态①的压力 P1。
步骤 2：计算状态②的压力
由于过程①是等容过程，体积不变，温度从273 K升高到546 K，根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以计算出状态②的压力 P2。
步骤 3：计算状态③的压力
过程②是等温过程，温度不变，体积从22.4 dm³膨胀到44.8 dm³，根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以计算出状态③的压力 P3。
步骤 4：计算过程①的Q、W和ΔU
过程①是等容过程，体积不变，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，其中 W=0，可以计算出过程①的Q和ΔU。
步骤 5：计算过程②的Q、W和ΔU
过程②是等温过程，温度不变，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，其中 ΔU=0，可以计算出过程②的Q和W。
步骤 6：计算过程③的Q、W和ΔU
过程③是等压过程，压力不变，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，可以计算出过程③的Q、W和ΔU。
步骤 7：计算总过程的Q、W和ΔU
总过程是三个过程的叠加，根据热力学第一定律 ΔU=Q-W，可以计算出总过程的Q、W和ΔU。