下列结论哪一个不正确()A 设 A, B 为任意两个事件，则 A cup B - A = BB 若 A = B，则 A, B 同时发生或 A, B 同时不发生C 若 A subset B，且 B subset A，则 A = B

我们来逐项分析题目中的每一个选项，判断哪一个不正确。

选项 A：设 A, B 为任意两个事件，则 $A \cup B - A = B$

我们先理解这个表达式的含义。

• $A \cup B$：表示 A 和 B 的并集，即 A 或 B 发生的事件。
• $A \cup B - A$：表示从 $A \cup B$ 中去掉 A 的部分，即 $(A \cup B) \setminus A$。

我们用集合运算的性质来分析：

$(A \cup B) \setminus A = (A \cup B) \cap A^c$

展开：
$= (A \cap A^c) \cup (B \cap A^c) = \emptyset \cup (B \setminus A) = B \setminus A$

所以：
$A \cup B - A = B \setminus A$

而 $B \setminus A$ 不等于 $B$，除非 $A$ 和 $B$ 没有交集，或者 $A \cap B = \emptyset$。

举个反例：

设样本空间为 {1,2,3}，A = {1,2}，B = {2,3}

则：

• $A \cup B = \{1,2,3\}$
• $A \cup B - A = \{1,2,3\} \setminus \{1,2\} = \{3\}$
• 而 $B = \{2,3\}$

显然 $\{3\} \neq \{2,3\}$，所以 A 不成立。

因此，选项 A 是不正确的。

但我们还要检查其他选项是否可能也不正确，题目问的是“哪一个不正确”，暗示只有一个不正确。

选项 B：若 $A = B$，则 A, B 同时发生或 A, B 同时不发生

这个说法是正确的。

如果两个事件相等（$A = B$），意味着它们在样本空间中包含的样本点完全相同。

所以，对于任意一次试验：

• 如果结果属于 A，那它也属于 B → A 和 B 同时发生；
• 如果结果不属于 A，那它也不属于 B → A 和 B 同时不发生。

因此，A 和 B 要么同时发生，要么同时不发生。

这个描述是正确的。

✅ 选项 B 正确

选项 C：若 $A \subset B$，且 $B \subset A$，则 $A = B$

这是集合论的基本性质。

子集的定义：

• $A \subset B$ 表示 A 的每个元素都在 B 中；
• $B \subset A$ 表示 B 的每个元素都在 A 中；
• 两者同时成立，说明 A 和 B 的元素完全相同，即 $A = B$。

✅ 选项 C 正确

结论：

• A：不正确（反例存在，$A \cup B - A = B \setminus A \neq B$）
• B：正确
• C：正确

✅ 正确答案是：A

$\boxed{A}$