题目
已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(B|A)=0.8________A.0.6B.0.7C.0.8D.0.9
已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,
,则
________
A.0.6
B.0.7
C.0.8
D.0.9
题目解答
答案
∴
故本题选择（B）
解析
步骤 1：计算条件概率P(AB)
根据条件概率的定义，$P(B|A)=\dfrac {P(AB)}{P(A)}$，代入已知条件$P(B|A)=0.8$和$P(A)=0.5$，可以得到$P(AB)=0.8 \times 0.5 = 0.4$。
步骤 2：计算并集概率$P(A\cup B)$
根据概率论中的并集概率公式$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$，代入已知条件$P(A)=0.5$，$P(B)=0.6$，以及步骤1中计算得到的$P(AB)=0.4$，可以得到$P(A\cup B)=0.5+0.6-0.4=0.7$。
根据条件概率的定义，$P(B|A)=\dfrac {P(AB)}{P(A)}$，代入已知条件$P(B|A)=0.8$和$P(A)=0.5$，可以得到$P(AB)=0.8 \times 0.5 = 0.4$。
步骤 2：计算并集概率$P(A\cup B)$
根据概率论中的并集概率公式$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(AB)$，代入已知条件$P(A)=0.5$，$P(B)=0.6$，以及步骤1中计算得到的$P(AB)=0.4$，可以得到$P(A\cup B)=0.5+0.6-0.4=0.7$。