题目

一真空平行板电容器,每个极板上的电荷为0.1μC,极板面积0.1μC。极板间电场能量密度为_0.1μC。(答案请保留小数点后1位) (0.1μC)

一真空平行板电容器,每个极板上的电荷为 $0.1\mu C$ ,极板面积 $20cm^2$ 。极板间电场能量密度为_ $J/m^3$ 。(答案请保留小数点后1位) ( $s_0=8.9\times10^{-12}C^2N^{-1}m^{-2}$ )

题目解答

答案

1. 首先，对于平行板电容器，电场强度E的计算公式为：

- $E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$ 。

2. 已知 $Q=0.1\times10^{-6}C$ ， $S=20\times10^{-4}m^2$ ，则 $\sigma=\frac{0.1\times10^{-6}}{20\times10^{-4}}=5\times10^{-4}C/m^2$ 。

3. 又已知 $\epsilon_0=8.9\times10^{-12}C^2N^{-1}m^{-2}$ ，则电场强度 $E=\frac{5\times10^{-4}}{8.9\times10^{-12}}=\frac{5\times10^8}{8.9}\approx5.62\times10^7V/m$ 。

4. 电场能量密度w的计算公式为：

- $w=\frac{1}{2}\epsilon_0E^2$ 。

- 代入 $\epsilon_0=8.9\times10^{-12}C^2N^{-1}m^{-2}$ 和 $E=5.62\times10^7V/m$ ：

- $w=\frac{1}{2}\times8.9\times10^{-12}\times(5.62\times10^7)^2$

- $w=\frac{1}{2}\times8.9\times10^{-12}\times3.16\times10^{15}$

- $w=1.4\times10^4J/m^3$

极板间电场能量密度为 $1.4\times10^4J/m^3$ 。