题目
( 单选题 4.0 分 ) 若 C 发生则 AB 一定发生,则下面成立的是( )A:A 发生则 C 一定发生 B:B 发生则 C 一定发生 C:AB 发生则 C 一定发生 D:(AB)geqslant P(C)
( 单选题 4.0 分 ) 若 C 发生则 AB 一定发生,则下面成立的是( )
A:A 发生则 C 一定发生
B:B 发生则 C 一定发生
C:AB 发生则 C 一定发生
D:
题目解答
答案
A发生，C不一定发生，A错
B发生，C不一定发生，B错
AB发生，C不一定发生，C错
由题可得:
故选择D
解析
步骤 1：理解条件
题目条件是“若 C 发生则 AB 一定发生”，即 C 的发生是 AB 发生的充分条件。这意味着 C 的发生必然导致 AB 的发生，但 AB 的发生不一定导致 C 的发生。
步骤 2：分析选项
A. A 发生则 C 一定发生：A 发生并不必然导致 C 发生，因为题目条件只是说 C 发生时 AB 发生，而不是反过来。
B. B 发生则 C 一定发生：B 发生也不必然导致 C 发生，理由同上。
C. AB 发生则 C 一定发生：AB 发生并不必然导致 C 发生，因为题目条件只是说 C 发生时 AB 发生，而不是反过来。
D. $P(AB)\geqslant P(C)$：由于 C 发生时 AB 一定发生，所以 C 的概率不会超过 AB 的概率，即 $P(C)\leqslant P(AB)$，因此 $P(AB)\geqslant P(C)$ 成立。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，只有选项 D 符合题目条件。
题目条件是“若 C 发生则 AB 一定发生”，即 C 的发生是 AB 发生的充分条件。这意味着 C 的发生必然导致 AB 的发生，但 AB 的发生不一定导致 C 的发生。
步骤 2：分析选项
A. A 发生则 C 一定发生：A 发生并不必然导致 C 发生，因为题目条件只是说 C 发生时 AB 发生，而不是反过来。
B. B 发生则 C 一定发生：B 发生也不必然导致 C 发生，理由同上。
C. AB 发生则 C 一定发生：AB 发生并不必然导致 C 发生，因为题目条件只是说 C 发生时 AB 发生，而不是反过来。
D. $P(AB)\geqslant P(C)$：由于 C 发生时 AB 一定发生，所以 C 的概率不会超过 AB 的概率，即 $P(C)\leqslant P(AB)$，因此 $P(AB)\geqslant P(C)$ 成立。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，只有选项 D 符合题目条件。