题目
设函数 =2xsin y 则 dfrac ({sigma )^2z}(partial xpartial y) 结果为-|||-A 2xcosy-|||-B )2siny-|||-C 2cosy-|||-D 0
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算关于 $y$ 的偏导数
首先，我们计算函数 $z=2x\sin y$ 关于 $y$ 的偏导数。由于 $x$ 被视为常数，我们只需对 $\sin y$ 求导。根据导数的规则，$\sin y$ 的导数是 $\cos y$。因此，我们得到：
$$
\frac{\partial z}{\partial y} = 2x\cos y
$$
步骤 2：计算关于 $x$ 的偏导数
接下来，我们计算上一步得到的偏导数 $\frac{\partial z}{\partial y} = 2x\cos y$ 关于 $x$ 的偏导数。由于 $\cos y$ 被视为常数，我们只需对 $2x$ 求导。根据导数的规则，$2x$ 的导数是 $2$。因此，我们得到：
$$
\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y} = 2\cos y
$$
首先，我们计算函数 $z=2x\sin y$ 关于 $y$ 的偏导数。由于 $x$ 被视为常数，我们只需对 $\sin y$ 求导。根据导数的规则，$\sin y$ 的导数是 $\cos y$。因此，我们得到：
$$
\frac{\partial z}{\partial y} = 2x\cos y
$$
步骤 2：计算关于 $x$ 的偏导数
接下来，我们计算上一步得到的偏导数 $\frac{\partial z}{\partial y} = 2x\cos y$ 关于 $x$ 的偏导数。由于 $\cos y$ 被视为常数，我们只需对 $2x$ 求导。根据导数的规则，$2x$ 的导数是 $2$。因此，我们得到：
$$
\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y} = 2\cos y
$$