1.判断题(2023年)函数y=(1)/(x)+sqrt(4-x^2)的定义域为[-2,0)∪(0,2]A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查函数定义域的求解，涉及分式和根式的定义条件。

解题核心思路：

1. 分式部分 $\frac{1}{x}$ 要求分母不为零，即 $x \neq 0$；
2. 根式部分 $\sqrt{4 - x^2}$ 要求被开方数非负，即 $4 - x^2 \geq 0$；
3. 综合两个条件，求两者的交集，即同时满足的 $x$ 值范围。

破题关键点：

• 分式和根式的定义域条件需分别分析，再取公共解集。

1. 分式部分 $\frac{1}{x}$ 的定义域
   分母不能为零，因此 $x \neq 0$。

2. 根式部分 $\sqrt{4 - x^2}$ 的定义域
   被开方数必须非负：
   $4 - x^2 \geq 0 \implies x^2 \leq 4 \implies -2 \leq x \leq 2.$

3. 综合定义域
   需同时满足 $x \neq 0$ 和 $-2 \leq x \leq 2$，因此：
   $-2 \leq x < 0 \quad \text{或} \quad 0 < x \leq 2,$
   即定义域为 $[-2, 0) \cup (0, 2]$。

4. 结论
   题目给出的定义域与计算结果一致，故判断正确。