将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项:(1)3x^2+1= 6x;(2)4x^2+5x=81;(3)x(x+5)=0;(4)(2x- 2)(x-1)=0;(5)x(x+5)= 5x-10;(6)(3x- 2)(x+1)=x(2x- 1).

考查要点：将方程整理成一元二次方程的一般形式（$ax^2 + bx + c = 0$），并识别各项系数。
解题核心：

1. 移项：将所有项移到方程左边，使右边为0；
2. 展开括号：若方程含括号，需展开并合并同类项；
3. 整理顺序：按降幂排列，确保二次项、一次项、常数项分明。
   关键点：注意符号变化，尤其是移项和展开括号时的正负号。

(1) $3x^2 + 1 = 6x$

移项整理

将$6x$移到左边：
$3x^2 - 6x + 1 = 0$
二次项系数：3，一次项系数：-6，常数项：1。

(2) $4x^2 + 5x = 81$

移项整理

将$81$移到左边：
$4x^2 + 5x - 81 = 0$
二次项系数：4，一次项系数：5，常数项：-81。

(3) $x(x + 5) = 0$

展开括号

展开后为：
$x^2 + 5x = 0$
二次项系数：1，一次项系数：5，常数项：0。

(4) $(2x - 2)(x - 1) = 0$

展开括号

展开并合并同类项：
$2x^2 - 4x + 2 = 0$
二次项系数：2，一次项系数：-4，常数项：2。

(5) $x(x + 5) = 5x - 10$

展开并移项

展开左边：
$x^2 + 5x = 5x - 10$
移项后：
$x^2 + 10 = 0$
二次项系数：1，一次项系数：0，常数项：10。

(6) $(3x - 2)(x + 1) = x(2x - 1)$

展开并移项

展开两边：
$3x^2 + x - 2 = 2x^2 - x$
移项合并同类项：
$x^2 + 2x - 2 = 0$
二次项系数：1，一次项系数：2，常数项：-2。