矩阵范数一定满足相容性,即 ||AB||leqslant ||A||||B|| .()-|||-()

矩阵范数的相容性是指对于任意两个矩阵 $A$ 和 $B$，它们的乘积的范数不超过各自范数的乘积。这是矩阵范数的一个重要性质，它保证了矩阵范数在乘法运算下的稳定性。相容性是矩阵范数定义的一部分，因此对于所有矩阵范数，这个性质都是成立的。