将质量为m的滑块放置在质量为M的光滑斜面上，斜面可在桌面滑动，和桌面之间存在摩擦，且摩擦系数较小，如果斜面的质量远大于滑块的质量，那么当滑块下滑时（　　）A. 当斜面倾角为30度时，斜面最容易在桌面上滑动B. 其他说法都不对C. 当斜面倾角为60度时，斜面最容易在桌面上滑动D. 当斜面倾角为45度时，斜面最容易在桌面上滑动

本题考查物体间的相互作用力与力的分解，核心在于分析滑块对斜面的水平推力如何随倾角变化。关键点在于：

1. 滑块对斜面的压力的水平分量决定了斜面在桌面上滑动的难易程度；
2. 通过力的分解，将压力分解为水平方向的分力，并找到其最大值对应的倾角。

受力分析与分解

1. 滑块对斜面的压力：滑块在斜面上下滑时，对斜面的压力大小为 $N = mg\cos\theta$（垂直于斜面）。
2. 水平分力的计算：压力的水平分量为 $F_x = N \sin\theta = mg\cos\theta \sin\theta$，可化简为 $F_x = \frac{1}{2}mg\sin2\theta$。

最大值条件

• $\sin2\theta$ 的最大值为 $1$，当且仅当 $2\theta = 90^\circ$，即 $\theta = 45^\circ$ 时，$F_x$ 达到最大值 $\frac{1}{2}mg$。
• 结论：当斜面倾角为 $45^\circ$ 时，水平推力最大，斜面最容易滑动。