1.“sin^2 alpha +sin^2 beta =1”是“sin alpha +cos beta =0”的（）.A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件

步骤 1：充分性分析
假设 $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$，我们需要判断是否一定有 $\sin \alpha + \cos \beta = 0$。
从 $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$，我们可以得到：\[ \sin^2 \beta = 1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha \]
因此，$\sin \beta = \pm \cos \alpha$。
如果 $\sin \beta = \cos \alpha$，那么 $\cos \beta = \pm \sin \alpha$。此时，$\sin \alpha + \cos \beta$ 可以是 $0$ 或 $2\sin \alpha$ 或 $-2\sin \alpha$，不一定为 $0$。
如果 $\sin \beta = -\cos \alpha$，那么 $\cos \beta = \pm \sin \alpha$。此时，$\sin \alpha + \cos \beta$ 可以是 $0$ 或 $2\sin \alpha$ 或 $-2\sin \alpha$，不一定为 $0$。
因此，$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$ 不一定推出 $\sin \alpha + \cos \beta = 0$。所以，充分性不成立。
步骤 2：必要性分析
假设 $\sin \alpha + \cos \beta = 0$，我们需要判断是否一定有 $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$。
从 $\sin \alpha + \cos \beta = 0$，我们可以得到 $\cos \beta = -\sin \alpha$。因此，$\cos^2 \beta = \sin^2 \alpha$。
又因为 $\sin^2 \beta + \cos^2 \beta = 1$，所以 $\sin^2 \beta + \sin^2 \alpha = 1$。即 $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$。
因此，$\sin \alpha + \cos \beta = 0$ 一定推出 $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$。所以，必要性成立。
步骤 3：结论
由于充分性不成立，必要性成立，所以“$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta = 1$”是“$\sin \alpha + \cos \beta = 0$”的必要非充分条件。