某工厂有批零件共100个,其中有10个次品,从中无放回地取两次,求两次都取得正品的概率().A. 0.88B. 0.191C. 0.798D. 0.809

考查要点：本题主要考查无放回抽样下的概率计算，涉及分步乘法原理的应用。

解题核心思路：

1. 明确每次抽取的概率：第一次抽到正品的概率为正品数除以总数；第二次抽到正品时，总数和正品数均减少1。
2. 分步相乘：两次独立事件的概率相乘即为所求。

破题关键点：

• 无放回导致总数和正品数变化，需注意第二次抽取时的基数调整。

步骤1：计算第一次抽到正品的概率
总零件数为100，正品数为90，因此概率为：
$P_1 = \frac{90}{100} = 0.9$

步骤2：计算第二次抽到正品的概率
第一次抽走1个正品后，剩余零件数为99，正品数为89，因此概率为：
$P_2 = \frac{89}{99}$

步骤3：计算两次均抽到正品的总概率
根据分步乘法原理，总概率为：
$P = P_1 \times P_2 = \frac{90}{100} \times \frac{89}{99} = \frac{8010}{9900}$

步骤4：化简分数并计算小数
约分后得：
$\frac{8010}{9900} = \frac{89}{110} \approx 0.809$