题目
如果是一维势箱中电子最低能态的能量,则电子在E3能级的能量是( )A. 2 B. 4 C. 9 D. 18
如果
是一维势箱中电子最低能态的能量,则电子在E3能级的能量是( )
B. 4
C. 9
D. 18
题目解答
答案
c
解析
步骤 1：理解一维势箱中电子能级的公式
在一维势箱中，电子的能级公式为：\[E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2}\]，其中 \(n\) 是能级数，\(h\) 是普朗克常数，\(m\) 是电子质量，\(L\) 是势箱的长度。最低能态的能量对应于 \(n=1\) 的情况，即 \(E_1\)。
步骤 2：确定最低能态的能量
根据题目，最低能态的能量为 \(E_1\)，即 \(n=1\) 时的能量。
步骤 3：计算 \(E_3\) 能级的能量
根据能级公式，\(E_3\) 能级的能量为 \(n=3\) 时的能量，即：\[E_3 = \frac{3^2 h^2}{8mL^2} = 9 \times \frac{h^2}{8mL^2} = 9E_1\]。
在一维势箱中，电子的能级公式为：\[E_n = \frac{n^2 h^2}{8mL^2}\]，其中 \(n\) 是能级数，\(h\) 是普朗克常数，\(m\) 是电子质量，\(L\) 是势箱的长度。最低能态的能量对应于 \(n=1\) 的情况，即 \(E_1\)。
步骤 2：确定最低能态的能量
根据题目，最低能态的能量为 \(E_1\)，即 \(n=1\) 时的能量。
步骤 3：计算 \(E_3\) 能级的能量
根据能级公式，\(E_3\) 能级的能量为 \(n=3\) 时的能量，即：\[E_3 = \frac{3^2 h^2}{8mL^2} = 9 \times \frac{h^2}{8mL^2} = 9E_1\]。