已知向量b可以由向量组A线性表示,则()A. R(b)= R(A,b)B. R(A)= R(A,b)C. R(A)D. R(A) > R(A,b)

步骤 1：理解向量组的秩
向量组的秩是指向量组中最大线性无关组的向量个数。对于向量组A，其秩记为R(A)。对于向量组A和向量b，其秩记为R(A,b)。

步骤 2：理解向量b可以由向量组A线性表示
如果向量b可以由向量组A线性表示，那么向量b可以写成向量组A中向量的线性组合。这意味着向量b不会增加向量组A的秩，因为向量b已经可以由向量组A中的向量表示。

步骤 3：确定R(A)和R(A,b)的关系
由于向量b可以由向量组A线性表示，向量b不会增加向量组A的秩。因此，向量组A和向量b的秩R(A,b)等于向量组A的秩R(A)。即R(A)= R(A,b)。