5.设向量组(2,1,1,1)，(2,1,a,a)，(3,2,1,a)，(4,3,2,1)线性相关，且a≠0，则a=____.

设向量组为 $\alpha_1 = (2,1,1,1)$，$\alpha_2 = (2,1,a,a)$，$\alpha_3 = (3,2,1,a)$，$\alpha_4 = (4,3,2,1)$。由于向量组线性相关，矩阵 $A = (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4)$ 的行列式为零。计算得：
$\det(A) = 2a^2 - 3a + 1 = (2a - 1)(a - 1)$
令 $\det(A) = 0$，解得 $a = \frac{1}{2}$ 或 $a = 1$。
答案： $\boxed{1}$ 或 $\boxed{\frac{1}{2}}$