题目

质量5kg的物体在合力F=(6t+3t^2 )(lII)的作用下，由静止开始沿直线运动，则2s末该物体的动能为_______J。

质量5kg的物体在合力 $\overrightarrow{F}=(6t+3t^2)\overrightarrow{i}(SI)$ 的作用下，由静止开始沿直线运动，则2s末该物体的动能为_______J。

题目解答

首先，根据牛顿第二定律 $F=ma$ ，该物体的加速度为 $a=\frac{F}{m}=\frac{6t+3t^2}{5}$

由于该物体由静止开始运动，其初速度

$v_i=0$ ，所以在2秒内其末速度为：

$v_f=v_i+at=\int_0^2a(t)dt$ $=\int_0^2\frac{6t+3t^2}{5}dt=3.6m/s$

因此，该物体的动能为：

$E_k=\frac{1}{2}mv_f^2=\frac{1}{2}\times5\times(3.6)^2=32.4J$

故该物体的动能为 32.4 J。