题目
int (cos )^2xdx.
题目解答
答案
解析
步骤 1：使用三角恒等式
使用三角恒等式 $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ 将被积函数转换为更易于积分的形式。
步骤 2：积分
将转换后的函数进行积分，即 $\int \frac{1 + \cos 2x}{2} dx$。
步骤 3：计算积分
分别对 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{\cos 2x}{2}$ 进行积分，得到 $\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x$。
步骤 4：添加积分常数
在积分结果中添加积分常数 $c$。
使用三角恒等式 $\cos^2 x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$ 将被积函数转换为更易于积分的形式。
步骤 2：积分
将转换后的函数进行积分，即 $\int \frac{1 + \cos 2x}{2} dx$。
步骤 3：计算积分
分别对 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{\cos 2x}{2}$ 进行积分，得到 $\frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin 2x$。
步骤 4：添加积分常数
在积分结果中添加积分常数 $c$。