已经粒子运动的波函数形式为 psi(x) = e^ix，下列波函数中与其表述为同一粒子的波函数是()A. psi(x) = e^i(x+2)B. psi(x) = 2e^ixC. psi(x) = e^-ixD. psi(x) = 2e^-2ixE. psi(x) = e^i(x-1)

关键知识点：同一粒子的波函数必须满足概率密度相同，即仅相差一个绝对值为1的相位因子（形式为$e^{i\alpha}$，$\alpha$为实数）。

解题核心思路：
将每个选项的波函数与原函数$\psi(x)=e^{ix}$比较，判断是否仅相差一个与$x$无关的常数因子$e^{i\alpha}$。若存在其他差异（如系数不为1、指数部分含$x$的函数），则不符合条件。

选项分析

选项A：$\psi(x)=e^{i(x+2)}$

分解为：
$e^{i(x+2)} = e^{ix} \cdot e^{i \cdot 2}$
仅相差常数因子$e^{i \cdot 2}$，满足条件。

选项B：$\psi(x)=2e^{ix}$

分解为：
$2e^{ix} = e^{ix} \cdot 2$
相差实数因子$2$，不符合$e^{i\alpha}$形式。

选项C：$\psi(x)=e^{-ix}$

分解为：
$e^{-ix} = e^{ix} \cdot e^{-2ix}$
相差因子$e^{-2ix}$，与$x$相关，不符合条件。

选项D：$\psi(x)=2e^{-2ix}$

分解为：
$2e^{-2ix} = e^{ix} \cdot 2e^{-3ix}$
相差因子$2e^{-3ix}$，既含$x$相关项又含系数$2$，不符合条件。

选项E：$\psi(x)=e^{i(x-1)}$

分解为：
$e^{i(x-1)} = e^{ix} \cdot e^{-i}$
仅相差常数因子$e^{-i}$，满足条件。