图示一简谐波在t=0时刻的波形图,波速u=u=100 m/s,A=0.1 m则P处质点的振动速度表达式为:v (m )-|||-A-|||-_-|||-O 100 200-|||-x (m)A.v (m )-|||-A-|||-_-|||-O 100 200-|||-x (m)B.v (m )-|||-A-|||-_-|||-O 100 200-|||-x (m)C.v (m )-|||-A-|||-_-|||-O 100 200-|||-x (m)D.v (m )-|||-A-|||-_-|||-O 100 200-|||-x (m)

要确定 P 处质点的振动速度表达式，我们需要先了解简谐波的基本形式。简谐波的一般表达式为：

其中：

( A ) 是振幅。

( k ) 是波数，。

是角频率，。

是初相位。

给定波速和振幅，可以通过波速和频率的关系计算频率 ( f )。假设波长是 200 m（由图示看出），则

对应的角频率为：

波数为，则我们可以写出波的表达式为：

要找出 P 点的速度 ( v )，我们需要对位移 ( y ) 关于时间 ( t ) 求导：

代入已知参数：

根据选项，我们可以找到合适的答案。如果假设 ( x ) 在 P 点的位置是 50 m，那么：

所以答案是 A。