题目
如图,将一块透明介质平板放在均匀透明液体中,板面与水面之间的夹角,已知介质板的折射率为3,液体的折射率为,若使液体表面和介质板表面的反射光均为线偏振光,用角度值表示应等于()度.(将结果表示为整数或小数,最多保留3位有效数字)空气 A液体介质板
如图,将一块透明介质平板放在均匀透明液体中,板面与水面之间的夹角
,已知介质板的折射率为3,液体的折射率为
,若使液体表面和介质板表面的反射光均为线偏振光,用角度值表示应等于()度.(将结果表示为整数或小数,最多保留3位有效数字)空气 A液体介质板
题目解答
答案
根据布儒斯特定律，当反射光为线偏振光时，入射角i满足
。
- 对于介质板 - 液体界面：
- 介质板折射率
，液体折射率
。
- 设介质板 - 液体界面的入射角为
，则
，解得
。
- 对于液体 - 空气界面：
- 设液体 - 空气界面的入射角为
，则
，解得
。
则 
。
所以，等于
。
解析
步骤 1：确定介质板 - 液体界面的入射角
根据布儒斯特定律，当反射光为线偏振光时，入射角i满足$\tan i=\dfrac {{n}_{2}}{{n}_{1}}$。对于介质板 - 液体界面，介质板折射率${n}_{1}=3$，液体折射率${n}_{2}=\sqrt {3}$。设介质板 - 液体界面的入射角为${i}_{1}$，则$\tan {i}_{1}=\dfrac {\sqrt {3}}{3}$，解得${i}_{1}={30}^{\circ }$。
步骤 2：确定液体 - 空气界面的入射角
对于液体 - 空气界面，设液体 - 空气界面的入射角为${i}_{2}$，则$\tan {i}_{2}=\sqrt {3}$，解得${i}_{2}={60}^{\circ }$。
步骤 3：计算角度
则 $\theta =\hat {i}-\hat {i}={60}^{\circ }-{30}^{\circ }={30}^{\circ }$。
根据布儒斯特定律，当反射光为线偏振光时，入射角i满足$\tan i=\dfrac {{n}_{2}}{{n}_{1}}$。对于介质板 - 液体界面，介质板折射率${n}_{1}=3$，液体折射率${n}_{2}=\sqrt {3}$。设介质板 - 液体界面的入射角为${i}_{1}$，则$\tan {i}_{1}=\dfrac {\sqrt {3}}{3}$，解得${i}_{1}={30}^{\circ }$。
步骤 2：确定液体 - 空气界面的入射角
对于液体 - 空气界面，设液体 - 空气界面的入射角为${i}_{2}$，则$\tan {i}_{2}=\sqrt {3}$，解得${i}_{2}={60}^{\circ }$。
步骤 3：计算角度
则 $\theta =\hat {i}-\hat {i}={60}^{\circ }-{30}^{\circ }={30}^{\circ }$。