题目
3.(本题8分)已知男子有5%是色盲患者,女子有0.25%是色盲患者.今从男女人数相等-|||-的人群中随机地挑选一人,-|||-(1).求此人是色盲患者的概率;-|||-(2).若已知此人是色盲患者,求他(她)是男性的概率
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义事件
设A表示“随机挑选一人，此人为色盲患者”，B表示“随机挑选一人，此人为男子”。
步骤 2：计算概率
根据题意，p(B)=0.5，p(B')=0.5，p(A|B)=0.05，p(A|B')=0.0025。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，计算此人是色盲患者的概率p(A)。
步骤 4：应用贝叶斯公式
根据贝叶斯公式，计算已知此人是色盲患者时，他(她)是男性的概率p(B|A)。
设A表示“随机挑选一人，此人为色盲患者”，B表示“随机挑选一人，此人为男子”。
步骤 2：计算概率
根据题意，p(B)=0.5，p(B')=0.5，p(A|B)=0.05，p(A|B')=0.0025。
步骤 3：应用全概率公式
根据全概率公式，计算此人是色盲患者的概率p(A)。
步骤 4：应用贝叶斯公式
根据贝叶斯公式，计算已知此人是色盲患者时，他(她)是男性的概率p(B|A)。