题目
4.2 Na 原子的基态 3S。已知其共振线波长为 5893 A，漫线系第一条的波长为 8193 A，基线系第一条ο的波长为 18459 A，主线系的系限波长为 2413 A。试求 3S、3P、3D、4F 各谱项的项值。
4.2 Na 原子的基态 3S。已知其共振线波长为 5893 A，漫线系第一条的波长为 8193 A，基线系第一条ο的波长为 18459 A，主线系的系限波长为 2413 A。试求 3S、3P、3D、4F 各谱项的项值。
题目解答
答案
解：将上述波长依次记为λpmax , λd max, λf max, λ p∞,οοοολ即 pmax=5893 A, λd max=8193 A, λf max=18459 A, λ p∞=2413 A容易看出：T3 S=~v ∞=1=4.144×106 米−1λP∞T3 P=1−1=2.447×106 米−1λP∞λp maxT3 D=T 3 p−1=1.227×106 米−1λdmaxT 4 F=T3 D−1=0.685×106 米−1λf maxοο
解析
步骤 1：确定已知波长
已知波长为：共振线波长 λpmax = 5893 A，漫线系第一条波长 λdmax = 8193 A，基线系第一条波长 λfmax = 18459 A，主线系的系限波长 λp∞ = 2413 A。
步骤 2：计算项值
项值 T 可以通过波数（波长的倒数）来计算。波数 ν = 1/λ，其中 λ 是波长。项值 T 可以通过波数差来计算。对于谱项 3S、3P、3D、4F，我们有：
- T3S = ν∞ = 1/λp∞
- T3P = ν∞ - νpmax = 1/λp∞ - 1/λpmax
- T3D = T3P - νdmax = (1/λp∞ - 1/λpmax) - 1/λdmax
- T4F = T3D - νfmax = ((1/λp∞ - 1/λpmax) - 1/λdmax) - 1/λfmax
步骤 3：计算具体数值
- T3S = 1/λp∞ = 1/2413 A = 4.144×10^6 米−1
- T3P = 1/λp∞ - 1/λpmax = 1/2413 A - 1/5893 A = 2.447×10^6 米−1
- T3D = T3P - 1/λdmax = 2.447×10^6 米−1 - 1/8193 A = 1.227×10^6 米−1
- T4F = T3D - 1/λfmax = 1.227×10^6 米−1 - 1/18459 A = 0.685×10^6 米−1
已知波长为：共振线波长 λpmax = 5893 A，漫线系第一条波长 λdmax = 8193 A，基线系第一条波长 λfmax = 18459 A，主线系的系限波长 λp∞ = 2413 A。
步骤 2：计算项值
项值 T 可以通过波数（波长的倒数）来计算。波数 ν = 1/λ，其中 λ 是波长。项值 T 可以通过波数差来计算。对于谱项 3S、3P、3D、4F，我们有：
- T3S = ν∞ = 1/λp∞
- T3P = ν∞ - νpmax = 1/λp∞ - 1/λpmax
- T3D = T3P - νdmax = (1/λp∞ - 1/λpmax) - 1/λdmax
- T4F = T3D - νfmax = ((1/λp∞ - 1/λpmax) - 1/λdmax) - 1/λfmax
步骤 3：计算具体数值
- T3S = 1/λp∞ = 1/2413 A = 4.144×10^6 米−1
- T3P = 1/λp∞ - 1/λpmax = 1/2413 A - 1/5893 A = 2.447×10^6 米−1
- T3D = T3P - 1/λdmax = 2.447×10^6 米−1 - 1/8193 A = 1.227×10^6 米−1
- T4F = T3D - 1/λfmax = 1.227×10^6 米−1 - 1/18459 A = 0.685×10^6 米−1