3.(2020·山东临沂高三上学期期末)如图所示,某河流中-|||-水流速度大小恒为v1,A处的下游C处是个漩涡,A点和-|||-漩涡的连线与河岸的最大夹角为θ.为使小船从A点出-|||-发以恒定的速度安全到达对岸,小船航行时在静水中速-|||-度的最小值为 () .__ -|||-v-|||-C-|||-A-|||-(第3题)-|||-A.v1sinθ B.v1cosθ-|||-C.v1 tanθ D. dfrac ({v)_(1)}(sin theta )

本题考查运动的合成与分解在实际问题中的应用，核心思路是通过速度矢量的合成确定船速的最小值。关键点在于：

1. 船的实际轨迹由水流速度和船速的矢量和决定；
2. 安全航行条件要求船的实际轨迹必须避开漩涡C；
3. 最小船速对应船速方向与水流速度的横向分量完全抵消时的临界情况，此时需利用三角函数关系建立方程。

速度矢量分析

1. 水流速度为$v_1$，方向沿河岸（水平方向）；
2. 船速为$v_2$（静水中速度），方向可调整；
3. 实际速度为$v_1$与$v_2$的矢量和，需确保船的实际轨迹不指向漩涡C。

关键条件

• 船的实际轨迹必须与河岸夹角不超过$\theta$，即合速度方向与河岸的夹角最大为$\theta$；
• 当船速$v_2$方向垂直于合速度方向时，$v_2$取得最小值（此时$v_2$与$v_1$的横向分量平衡）。

矢量三角形关系

• 合速度方向与河岸夹角为$\theta$；
• 水流速度$v_1$的横向分量为$v_1 \sin\theta$；
• 船速$v_2$需完全抵消该分量，故$v_2 = v_1 \sin\theta$。