[题目]两点电荷 _(1)=1.5times (10)^-8C _(2)=3.0times (10)^-8-|||-C,相距 _(1)=42cm 要把它们之间的距离变为 _(2)=25c-|||-m,需做多少功?

考查要点：本题主要考查点电荷间电势能的计算及电场力做功的求解方法。

解题核心思路：

1. 电势能公式：两个点电荷之间的电势能为 $E_p = \dfrac{k q_1 q_2}{r}$，其中 $r$ 是两电荷之间的距离。
2. 电场力做功与电势能的关系：外力移动电荷时，所做的功等于电势能的改变量，即 $W = \Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}$。
3. 关键点：明确电势能的计算公式，正确代入数据，并注意单位换算（厘米转米）。

步骤1：计算初始电势能 $E_{p1}$
初始距离 $r_1 = 0.42 \, \text{m}$，代入公式：
$E_{p1} = \dfrac{k q_1 q_2}{r_1} = \dfrac{(9 \times 10^9) \cdot (1.5 \times 10^{-8}) \cdot (3.0 \times 10^{-8})}{0.42} \approx 9.64 \times 10^{-6} \, \text{J}$

步骤2：计算最终电势能 $E_{p2}$
最终距离 $r_2 = 0.25 \, \text{m}$，代入公式：
$E_{p2} = \dfrac{k q_1 q_2}{r_2} = \dfrac{(9 \times 10^9) \cdot (1.5 \times 10^{-8}) \cdot (3.0 \times 10^{-8})}{0.25} \approx 1.62 \times 10^{-5} \, \text{J}$

步骤3：计算外力所做的功
电势能的改变量为：
$W = E_{p2} - E_{p1} = (1.62 \times 10^{-5}) - (9.64 \times 10^{-6}) = 6.56 \times 10^{-6} \, \text{J}$