题目
17.（4.0分）点（0，1）是函数z=(y^2+2x)/(y^2)-2x的间断点.A. 对B. 错
17.（4.0分）点（0，1）是函数$z=\frac{y^{2}+2x}{y^{2}-2x}$的间断点.
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数$z=\frac{y^{2}+2x}{y^{2}-2x}$的定义域是分母不为零的点集。即$y^{2}-2x \neq 0$。
步骤 2：检查点（0，1）是否在定义域内
将点（0，1）代入分母$y^{2}-2x$，得到$1^{2}-2\cdot0=1$。由于分母不为零，点（0，1）在函数的定义域内。
步骤 3：判断点（0，1）是否为间断点
由于点（0，1）在函数的定义域内，函数在该点是连续的，因此点（0，1）不是函数的间断点。
函数$z=\frac{y^{2}+2x}{y^{2}-2x}$的定义域是分母不为零的点集。即$y^{2}-2x \neq 0$。
步骤 2：检查点（0，1）是否在定义域内
将点（0，1）代入分母$y^{2}-2x$，得到$1^{2}-2\cdot0=1$。由于分母不为零，点（0，1）在函数的定义域内。
步骤 3：判断点（0，1）是否为间断点
由于点（0，1）在函数的定义域内，函数在该点是连续的，因此点（0，1）不是函数的间断点。