题目
一个200匝、面积为20cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成30°角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则初状态穿过线圈的磁通量是 ____ Wb，在0.05s内穿过线圈的磁通量的变化量是 ____ wb，线圈中平均感应电动势的大小是 ____ V．
一个200匝、面积为20cm2的圆线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面成30°角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则初状态穿过线圈的磁通量是 ____ Wb，在0.05s内穿过线圈的磁通量的变化量是 ____ wb，线圈中平均感应电动势的大小是 ____ V．
题目解答
答案
解：根据磁通量公式∅=BSsin30°=0.1×20×10-4×$\frac{1}{2}$Wb=10-4Wb．
圆线圈在匀强磁场中，现让磁感应强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△Φ=Φ2-Φ1=（B2-B1）S•sin30°=4×10-4Wb
而磁通量变化率为：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{4×1{0}^{-4}}{0.05}$=8×10-3Wb/s
则线圈中感应电动势大小为：E=N$\frac{△Φ}{△t}$=200×8×10-3=1.6V
故答案为：10-4，4×10-4，1.6
圆线圈在匀强磁场中，现让磁感应强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T．
所以穿过线圈的磁通量变化量是：△Φ=Φ2-Φ1=（B2-B1）S•sin30°=4×10-4Wb
而磁通量变化率为：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{4×1{0}^{-4}}{0.05}$=8×10-3Wb/s
则线圈中感应电动势大小为：E=N$\frac{△Φ}{△t}$=200×8×10-3=1.6V
故答案为：10-4，4×10-4，1.6
解析
步骤 1：计算初状态的磁通量
磁通量公式为：Φ = B * S * sin(θ)，其中B为磁感应强度，S为线圈面积，θ为磁场方向与线圈平面的夹角。
将给定的数值代入公式：Φ = 0.1T * 20cm^2 * sin(30°) = 0.1T * 20 * 10^{-4}m^2 * 0.5 = 10^{-4}Wb。
步骤 2：计算磁通量的变化量
磁通量变化量为：ΔΦ = Φ_2 - Φ_1 = (B_2 - B_1) * S * sin(θ)。
将给定的数值代入公式：ΔΦ = (0.5T - 0.1T) * 20cm^2 * sin(30°) = 0.4T * 20 * 10^{-4}m^2 * 0.5 = 4 * 10^{-4}Wb。
步骤 3：计算线圈中平均感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为：E = N * ΔΦ / Δt，其中N为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，Δt为时间变化量。
将给定的数值代入公式：E = 200 * 4 * 10^{-4}Wb / 0.05s = 1.6V。
磁通量公式为：Φ = B * S * sin(θ)，其中B为磁感应强度，S为线圈面积，θ为磁场方向与线圈平面的夹角。
将给定的数值代入公式：Φ = 0.1T * 20cm^2 * sin(30°) = 0.1T * 20 * 10^{-4}m^2 * 0.5 = 10^{-4}Wb。
步骤 2：计算磁通量的变化量
磁通量变化量为：ΔΦ = Φ_2 - Φ_1 = (B_2 - B_1) * S * sin(θ)。
将给定的数值代入公式：ΔΦ = (0.5T - 0.1T) * 20cm^2 * sin(30°) = 0.4T * 20 * 10^{-4}m^2 * 0.5 = 4 * 10^{-4}Wb。
步骤 3：计算线圈中平均感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，平均感应电动势为：E = N * ΔΦ / Δt，其中N为线圈匝数，ΔΦ为磁通量变化量，Δt为时间变化量。
将给定的数值代入公式：E = 200 * 4 * 10^{-4}Wb / 0.05s = 1.6V。