经过点 P_(0)(x_(0), y_(0), z_(0)) 且与 y 轴平行的直线方程为A. } x = x_(0), y = y_(0), .

本题考查空间直线方程的知识，解题的关键在于理解与$y$轴平行的直线的特点，即直线上所有点的$x$坐标和$z$坐标保持不变，而$y$坐标可以取任意实数。

已知直线经过点$P_{0}(x_{0}, y_{0}, z_{0})$且与$y$轴平行。

• 因为直线与$y$轴平行，所以直线上任意一点的$x$坐标始终等于点$P_{0}$的$x$坐标$x_{0}$，即$x = x_{0}$。
• 同理，直线上任意一点的$z$坐标始终等于点$P_{0}$的$z$坐标$z_{0}$，即$z = z_{0}$。
• 而$y$坐标可以取任意实数，所以该直线的方程可以用$\begin{cases} x = x_{0}, \\ z = z_{0} \end{cases}$来表示。