已知A,B,C为三个随机事件，且P(A)=0.6,P(B|A)=0.5,P(C|AB)=0.4则P(ABoverline(C))=A. 0.18B. 0.6C. 0.3D. 0.4

考查要点：本题主要考查条件概率的链式法则和事件补集的概率计算。
解题思路：

1. 利用条件概率公式逐步计算联合概率$P(AB)$和$P(ABC)$；
2. 通过全概率公式或直接计算$P(\overline{C}|AB)$，求出$P(AB\overline{C})$。
   关键点：

• 条件概率的乘法公式：$P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB)$；
• 补集概率关系：$P(\overline{C}|AB) = 1 - P(C|AB)$。

步骤1：计算$P(AB)$

根据条件概率公式：
$P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = 0.6 \times 0.5 = 0.3$

步骤2：计算$P(ABC)$

进一步应用条件概率公式：
$P(ABC) = P(AB) \cdot P(C|AB) = 0.3 \times 0.4 = 0.12$

步骤3：计算$P(AB\overline{C})$

方法1（全概率公式）：
$P(AB\overline{C}) = P(AB) - P(ABC) = 0.3 - 0.12 = 0.18$

方法2（直接计算）：
在$AB$发生的条件下，$\overline{C}$的概率为：
$P(\overline{C}|AB) = 1 - P(C|AB) = 1 - 0.4 = 0.6$
因此：
$P(AB\overline{C}) = P(AB) \cdot P(\overline{C}|AB) = 0.3 \times 0.6 = 0.18$