题目
已知f(2x+1)=x-2，求f(2x+1)=x-2。
已知
，求
。
题目解答
答案
根据题目，我们知道。我们可以将
替换为新的变量，比如说
。那么，当
时，
。
我们需要将这个方程转化为的形式。因此，我们需要将
表示为的函数。解得到
，所以
。
所以，本题答案为
。
解析
步骤 1：定义变量替换
设$y=2x+1$，则$x=\dfrac{y-1}{2}$。
步骤 2：将原函数表达式中的x替换为y
将$x=\dfrac{y-1}{2}$代入$f(2x+1)=x-2$，得到$f(y)=\dfrac{y-1}{2}-2$。
步骤 3：化简函数表达式
化简$f(y)=\dfrac{y-1}{2}-2$，得到$f(y)=\dfrac{y}{2}-\dfrac{5}{2}$。
步骤 4：将y替换回x
将$y$替换回$x$，得到$f(x)=\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}$。
设$y=2x+1$，则$x=\dfrac{y-1}{2}$。
步骤 2：将原函数表达式中的x替换为y
将$x=\dfrac{y-1}{2}$代入$f(2x+1)=x-2$，得到$f(y)=\dfrac{y-1}{2}-2$。
步骤 3：化简函数表达式
化简$f(y)=\dfrac{y-1}{2}-2$，得到$f(y)=\dfrac{y}{2}-\dfrac{5}{2}$。
步骤 4：将y替换回x
将$y$替换回$x$，得到$f(x)=\dfrac{x}{2}-\dfrac{5}{2}$。