已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sin x)-3f(1-sin x)=8x+o(x)，且f(x)在x=1处可导，则曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程为(,,,,,)A、x-y-12=0B、2x+y-12=0C、x-2y-12=0D、2x-y-12=0

已知$f\left(x\right)$是周期为$5$的连续函数，它在$x=0$的某个邻域内满足关系式$f\left(1+\sin x\right)-3f\left(1-\sin x\right)=8x+o\left(x\right)$，且$f\left(x\right)$在$x=1$处可导，则曲线$y=f\left(x\right)$在点$\left(6，f\left(6\right)\right)$处的切线方程为$\left(\,\,\,\,\,\right)$

$A、x-y-12=0$

$B、2x+y-12=0$

$C、x-2y-12=0$

$D、2x-y-12=0$