设积分区域 D 是由 x 轴，直线 x=1 及曲线 y = x^2围成的闭区域，则 D 的 Y 型不等式的表达形式为 ()。A. 0 le y le 1, 0 le x le 1 B. 0le y le 1, 0le x le sqrt(y) C. 0le y le 1, sqrt(y)le x le 1 D. 0le y le 1, y^2le x le 1

步骤 1：确定积分区域 D 的边界
积分区域 D 是由 x 轴，直线 x=1 和曲线 $y = x^2$ 围成的闭区域。这意味着 D 的边界由 x 轴（y=0），直线 x=1 和曲线 $y = x^2$ 组成。

步骤 2：确定 y 的取值范围
由于 D 的边界由 x 轴（y=0）和曲线 $y = x^2$ 组成，而 $y = x^2$ 在 x=1 时达到最大值 1，因此 y 的取值范围是 $0 \le y \le 1$。

步骤 3：确定 x 的取值范围
对于给定的 y 值，x 的取值范围由曲线 $y = x^2$ 和直线 x=1 决定。由于 $y = x^2$，则 $x = \sqrt{y}$ 或 $x = -\sqrt{y}$。由于 D 在 x 轴的上方，我们只考虑 $x = \sqrt{y}$。因此，对于给定的 y 值，x 的取值范围是 $\sqrt{y} \le x \le 1$。