2.单选题(10分) 设L为从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则曲线积分int_((x+y)ds)^{}=A. sqrt(2)B. 2sqrt(2)C. (3sqrt(2))/(2)D. sqrt(3)

本题考查对弧长的的曲线积分计算，关键是将曲线积分转化为定积分进行求解，步骤如下：

步骤1：确定曲线方程及参数化曲线积分为定积分

曲线$L$是从$(0,0)$到$(1,1)$的直线段，其方程为$y=x$（$x$从$0$到$1$）。
对弧长的曲线积分公式：$\int_L f(x,y)ds=\int_a^b f(x,\varphi(x))\sqrt{(\varphi’(x))^2+1}dx$
此处$f(x,y)=x+y$，$\varphi(x)=x$，$\varphi’(x)=1$，故$ds=\sqrt{1^2+1^2}dx项=\sqrt{2}dx$

步骤2：代入计算定积分

积分转化为：
$\int_0^1 (x+x)\cdot\sqrt{2}dx=\int_0^1 2x\sqrt{2}dx=2\\\sqrt{2}\int_0^1 xdx$
计算$\int_0^1 xdx=\left[\frac{1}{2}x^2\right]_0^1=\frac{1}{2}$，故：
$2\sqrt{2}\cdot\frac{12=\sqrt{2}$