题目
大学静电场物理题一道 必须过程详细 把一个均匀带有电荷+ Q 的球形肥皂泡由半径r1 吹胀到r2 ,则半径为R( r1 ＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电势U 由 __________________________变为 ________________(选无穷远处为电势零点)．
大学静电场物理题一道 必须过程详细 把一个均匀带有电荷+ Q 的球形肥皂泡由半径r1 吹胀到r2 ,则半径为R( r1 ＜R＜r2)的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________；电势U 由 __________________________变为 ________________(选无穷远处为电势零点)．
题目解答
答案
场强大小E由 Q/(4 \\pi \\varepsilon oR^{2}) 变为0.电势U由 Q/(4 \\pi \\varepsilon oR) 变为 Q/(4 \\pi \\varepsilon or 2) 其中 \\varepsilon o 是真空介电常数,当然其他介质的介电常数可以变为 \\varepsilon=\\varepsilon r \\cdot \\varepsilon o,\\varepsilon r 为相对介电常数.由高斯定理的积分形式:∫.
解析
步骤 1：确定初始场强
根据高斯定理，对于一个均匀带电的球形肥皂泡，当半径为R的球面位于肥皂泡内部时，即r1 < R < r2，场强E由肥皂泡内部的电荷分布决定。由于肥皂泡内部电荷均匀分布，根据高斯定理，场强E与R的平方成反比，即E = Q/(4πε₀R²)。
步骤 2：确定初始电势
电势U是电场的积分，对于一个均匀带电的球形肥皂泡，电势U与R成反比，即U = Q/(4πε₀R)。这里我们选择无穷远处为电势零点。
步骤 3：确定变化后的场强
当肥皂泡膨胀到半径r2时，肥皂泡内部的电荷分布仍然均匀，但由于R > r2，即R位于肥皂泡外部，根据高斯定理，肥皂泡外部的场强E为零。
步骤 4：确定变化后的电势
当肥皂泡膨胀到半径r2时，电势U由肥皂泡外部的电荷分布决定，即U = Q/(4πε₀r2)。这里我们选择无穷远处为电势零点。
根据高斯定理，对于一个均匀带电的球形肥皂泡，当半径为R的球面位于肥皂泡内部时，即r1 < R < r2，场强E由肥皂泡内部的电荷分布决定。由于肥皂泡内部电荷均匀分布，根据高斯定理，场强E与R的平方成反比，即E = Q/(4πε₀R²)。
步骤 2：确定初始电势
电势U是电场的积分，对于一个均匀带电的球形肥皂泡，电势U与R成反比，即U = Q/(4πε₀R)。这里我们选择无穷远处为电势零点。
步骤 3：确定变化后的场强
当肥皂泡膨胀到半径r2时，肥皂泡内部的电荷分布仍然均匀，但由于R > r2，即R位于肥皂泡外部，根据高斯定理，肥皂泡外部的场强E为零。
步骤 4：确定变化后的电势
当肥皂泡膨胀到半径r2时，电势U由肥皂泡外部的电荷分布决定，即U = Q/(4πε₀r2)。这里我们选择无穷远处为电势零点。