无限长直导线,通有电流I。近旁有一与之平行的导体ab,长l。此时导体与导线距离d。若导体以垂直于导线方向的速度v向右平移,求此时刻t导体内感应电动势的大小和方向。

当一个导体以速度v向右平移时，穿过一个磁场，会感应出电动势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小和方向由以下公式给出：

其中，ε是感应电动势的大小，Φ是磁通量，t是时间。

首先，我们需要计算磁通量Φ。在这个情况下，磁通量由导线产生的磁场穿过导体ab的面积决定。由于导线是无限长的直导线，它产生的磁场是一个环绕导线的圆圈，其磁感应强度B可以由安培环路法则计算。

其中，μ₀是真空中的磁导率，I是导线中的电流，d是导线与导体ab之间的距离。

接下来，我们需要考虑导体ab平移的情况。在时间t内，导体ab会切割这个磁场，导致磁通量Φ变化。假设导体ab的长度为l，那么在时间t内，它切割的磁通量ΔΦ可以计算为：

然后，我们可以计算感应电动势ε：

ε = -dΦ/dt = -ΔΦ / Δt

现在，我们需要考虑方向。根据楞次定律，感应电动势的方向会使电流通过导体ab，以阻止磁通量的变化。由于导体ab向右平移，磁通量增加，所以感应电动势的方向将使电流从导体ab的右侧向左流动。

因此，感应电动势的大小为ε = ΔΦ / Δt，方向是从导体ab的右侧向左侧，与导体ab的平移方向相反。

这个公式可以用来计算在给定时间t内，感应电动势的大小和方向。只需将实际的数值代入公式，即可得到具体的结果。