题目
抛掷一枚均匀的骰子两次,观察两次的点数之和,以下事件中与事件“点数之和等于5”互斥但不对立的是()A. 点数之和大于等于5B. 点数之和小于等于5C. 点数之和等于4D. 点数之和不等于5
抛掷一枚均匀的骰子两次,观察两次的点数之和,以下事件中与事件“点数之和等于5”互斥但不对立的是()
A. 点数之和大于等于5
B. 点数之和小于等于5
C. 点数之和等于4
D. 点数之和不等于5
题目解答
答案
C. 点数之和等于4
解析
本题考查互斥事件与对立事件的概念。解题的关键在于明确互斥事件和对立事件的定义,然后根据定义逐一分析各个选项与事件“点数之和等于5”的关系。
互斥事件和对立事件的定义
- 互斥事件:在某一试验中不可能同时发生的事件。
- 对立事件:两个互斥事件中必有一个发生,则称这两个事件为对立事件,即两个对立事件的并集是整个样本空间。
对各选项的分析
- 选项A:点数之和大于等于5
事件“点数之和大于等于5”包含了“点数之和等于5”这种情况,所以这两个事件不是互斥事件。 - 选项B:点数之和小于等于5
事件“点数之和小于等于5”同样包含了“点数之和等于5”这种情况,因此这两个事件也不是互斥事件。 - 选项C:点数之和等于4
事件“点数之和等于4”与事件“点数之和等于5”不可能同时发生,满足互斥事件的定义。
同时,除了“点数之和等于4”和“点数之和等于5”这两种情况外,还有其他点数之和的情况,所以这两个事件不是对立事件。 - 选项D:点数之和不等于5
事件“点数之和不等于5”与事件“点数之和等于5”不可能同时发生,是互斥事件。
而且这两个事件涵盖了所有可能的点数之和情况,它们的并集是整个样本空间,所以这两个事件是对立事件。