题目
很显然(1-x)approx -x(xarrow 0).（）A.错B.对
很显然
.（）
A.错
B.对
题目解答
答案
根据等价无穷小公式
进行推广可得
，因此成立，因此选择B。
解析
步骤 1：等价无穷小的定义
等价无穷小是指当自变量趋于某个值时，两个函数的比值趋于1。即如果$\lim_{x\rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)} = 1$，则称$f(x)$和$g(x)$在$x\rightarrow a$时是等价无穷小。
步骤 2：应用等价无穷小公式
根据等价无穷小公式$\lim_{x\rightarrow 0} \ln(1 + x) \sim x$，可以推广得到$\lim_{x\rightarrow 0} \ln(1 - x) \sim -x$。这是因为当$x\rightarrow 0$时，$-x$也趋于0，所以$\ln(1 - x)$和$-x$是等价无穷小。
步骤 3：验证等价无穷小关系
根据步骤2中的结论，$\ln(1 - x)$和$-x$在$x\rightarrow 0$时是等价无穷小，即$\ln(1 - x) \sim -x$。因此，$n(1 - x) \sim -x$在$x\rightarrow 0$时成立。
等价无穷小是指当自变量趋于某个值时，两个函数的比值趋于1。即如果$\lim_{x\rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)} = 1$，则称$f(x)$和$g(x)$在$x\rightarrow a$时是等价无穷小。
步骤 2：应用等价无穷小公式
根据等价无穷小公式$\lim_{x\rightarrow 0} \ln(1 + x) \sim x$，可以推广得到$\lim_{x\rightarrow 0} \ln(1 - x) \sim -x$。这是因为当$x\rightarrow 0$时，$-x$也趋于0，所以$\ln(1 - x)$和$-x$是等价无穷小。
步骤 3：验证等价无穷小关系
根据步骤2中的结论，$\ln(1 - x)$和$-x$在$x\rightarrow 0$时是等价无穷小，即$\ln(1 - x) \sim -x$。因此，$n(1 - x) \sim -x$在$x\rightarrow 0$时成立。