题目
图示一半径为R的圆柱形容器,内盛有密度为ρ的液体,若容器以等角速度ω绕OZ轴旋,则A点的压强为( )ρA. ρ0+ρgh B. ρ0+ρgh+1/2ρω2R2 C. ρ0+1/2ρω2R2 D. 以上都不是
图示一半径为R的圆柱形容器,内盛有密度为ρ的液体,若容器以等角速度ω绕OZ轴旋,则A点的压强为( )

B. ρ0+ρgh+1/2ρω2R2
C. ρ0+1/2ρω2R2
D. 以上都不是
题目解答
答案
A
解析
本题考查旋转流体的压强分布。关键在于理解在旋转参考系中,液体压强由静水压强和离心力产生的压强共同决定。若A点位于旋转轴线上(r=0),则离心项为零,压强仅由静水压强组成。
在绕OZ轴旋转的圆柱形容器中,液体压强需考虑以下两部分:
- 静水压强:由重力引起,公式为 $p = \rho_0 + \rho g h$,其中$h$为液体深度。
- 离心压强:由离心力引起,公式为 $\frac{1}{2}\rho \omega^2 r^2$,其中$r$为点到轴线的距离。
若A点位于轴线上($r=0$),离心项消失,压强仅由静水压强决定,故答案为选项A。