(1) lim _(xarrow 0)((1-x))^dfrac (1{x)}; ()

考查要点：本题主要考查极限的计算，特别是利用已知的重要极限$\lim_{x \to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}} = e$的变形应用。

解题核心思路：
将题目中的表达式通过变量替换或对数变换，转化为已知的重要极限形式，从而快速求解。

破题关键点：

1. 变量替换：令$t = -x$，将原式转化为类似重要极限的形式。
2. 对数变换：对原式取自然对数，利用等价无穷小替换简化计算。

方法一：变量替换法

令$t = -x$，当$x \to 0$时，$t \to 0$，原式可变形为：
$\lim_{x \to 0} (1 - x)^{\frac{1}{x}} = \lim_{t \to 0} (1 + t)^{-\frac{1}{t}} = \left( \lim_{t \to 0} (1 + t)^{\frac{1}{t}} \right)^{-1} = e^{-1} = \frac{1}{e}.$

方法二：对数变换法

对原式取自然对数：
$\ln \left( \lim_{x \to 0} (1 - x)^{\frac{1}{x}} \right) = \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 - x)}{x}.$
当$x \to 0$时，$\ln(1 - x) \approx -x$，因此：
$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 - x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{-x}{x} = -1.$
故原式为：
$e^{-1} = \frac{1}{e}.$