(5) ^3+(x)^2-12x ;

考查要点：本题主要考查因式分解的能力，涉及提取公因式法和十字相乘法的综合运用。

解题思路：

1. 提取公因式：观察多项式中的公共因子，优先提取。
2. 二次项分解：对剩余的二次三项式，利用十字相乘法分解，需找到两数满足乘积为常数项、和为一次项系数。

关键点：

• 正确提取公因式是第一步，避免遗漏。
• 十字相乘法中，需准确找到符合条件的两数，注意符号。

原式：$x^3 + x^2 - 12x$

步骤1：提取公因式

观察多项式，发现每一项均含有公因式$x$，因此：
$x^3 + x^2 - 12x = x(x^2 + x - 12)$

步骤2：分解二次三项式

对$x^2 + x - 12$使用十字相乘法：

• 寻找两数，使得乘积为$-12$，和为$+1$。
• 符合条件的数为$4$和$-3$（因为$4 \times (-3) = -12$，且$4 + (-3) = 1$）。
  因此：
  $x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)$

步骤3：合并结果

将分解后的二次项代入原式：
$x(x + 4)(x - 3)$