合同的矩阵一定是等价的，从而一定有相同的秩A. 对B. 错

步骤 1：合同矩阵的定义
合同矩阵是指两个矩阵A和B，如果存在一个可逆矩阵P，使得B = P^TAP，其中P^T表示P的转置矩阵。这表明矩阵A和B在某种变换下是等价的。

步骤 2：等价矩阵的定义
等价矩阵是指两个矩阵A和B，如果存在可逆矩阵P和Q，使得B = PAQ。这表明矩阵A和B可以通过有限次初等行变换和初等列变换相互转换。

步骤 3：等价矩阵的秩
等价矩阵的秩是相同的，因为初等行变换和初等列变换不会改变矩阵的秩。因此，如果矩阵A和B是等价的，那么它们的秩是相同的。

步骤 4：合同矩阵的秩
由于合同矩阵是等价的，而等价矩阵的秩是相同的，所以合同矩阵的秩也是相同的。