题目
设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（ ） A. 你只能塞过一张纸 B. 只能伸进你的拳头 C. 能钻过一只小羊 D. 能驶过一艘万吨巨轮
设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（ ）- A. 你只能塞过一张纸
- B. 只能伸进你的拳头
- C. 能钻过一只小羊
- D. 能驶过一艘万吨巨轮
题目解答
答案
C. 能钻过一只小羊
解析
步骤 1：确定地球赤道的初始周长
地球赤道的初始周长为 \(2\pi R\)，其中 \(R\) 是地球的半径。
步骤 2：计算铁丝放长后的周长
铁丝放长了10米，因此新的周长为 \(2\pi R + 10\)。
步骤 3：计算铁丝离开地面的高度
铁丝均匀地离开地面，设离开的高度为 \(h\)，则新的周长为 \(2\pi (R + h)\)。根据步骤2，我们有：
\[2\pi (R + h) = 2\pi R + 10\]
\[2\pi R + 2\pi h = 2\pi R + 10\]
\[2\pi h = 10\]
\[h = \frac{10}{2\pi}\]
\[h \approx 1.59\] 米。
步骤 4：判断铁丝离开地面的高度
根据计算，铁丝离开地面的高度约为1.59米，这足以让一只小羊钻过，但不足以让一艘万吨巨轮驶过。
地球赤道的初始周长为 \(2\pi R\)，其中 \(R\) 是地球的半径。
步骤 2：计算铁丝放长后的周长
铁丝放长了10米，因此新的周长为 \(2\pi R + 10\)。
步骤 3：计算铁丝离开地面的高度
铁丝均匀地离开地面，设离开的高度为 \(h\)，则新的周长为 \(2\pi (R + h)\)。根据步骤2，我们有：
\[2\pi (R + h) = 2\pi R + 10\]
\[2\pi R + 2\pi h = 2\pi R + 10\]
\[2\pi h = 10\]
\[h = \frac{10}{2\pi}\]
\[h \approx 1.59\] 米。
步骤 4：判断铁丝离开地面的高度
根据计算，铁丝离开地面的高度约为1.59米，这足以让一只小羊钻过，但不足以让一艘万吨巨轮驶过。