设 X_1, X_2, ... 是独立同分布的随机变量序列，且 E(X_i) = mu (i=1,2,...)，任意的 varepsilon > 0，有 lim_(n to infty) P|(1)/(n) sum_{i=1)^n X_i - mu| A. 0B. 1C. Phi(x)D. N(0,1)

本题考查大数定律的相关知识。解题思路是根据大数定律的定义来判断极限的值。

大数定律是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值。对于独立同分布的随机变量序列$X_1, X_2, \cdots$，若$E(X_i) = \mu$（$i = 1, 2, \cdots$），则样本均值$\overline{X}_n=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_i$依概率收敛于总体均值$\mu$。

依概率收敛的定义为：设$Y_1,Y_2,\cdots$是一个随机变量序列，$Y$是一个随机变量，如果对于任意的$\varepsilon>0$，有$\lim_{n\rightarrow\infty}P\{|Y_n - Y|<\varepsilon\}=1$，则称序列$Y_1,Y_2,\cdots$依概率收敛于$Y$，记为$Y_n\xrightarrow{P}Y$。

在本题中，$Y_n = \frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_i$，$Y=\mu$，根据大数定律可知$\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_i$依概率收敛于$\mu$，即对于任意的$\varepsilon>0$，有$\lim_{n\rightarrow\infty}P\left\{\left|\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}X_i-\mu\right|<\varepsilon\right\}=1$。