题目

1.若A为6阶方阵,齐次线性方程组 =0 的基-|||-础解系中解向量的个数为3,则 R(A)=

1. $\begin{aligned} & 若 A\text{为6阶方阵,齐次线性方程组 }{AX=0}\text{ 的基} \\ &\text{础解系中解向量的个数为3,则R(A)=} \\ \end{aligned}$

题目解答

解：

齐次线性方程组有解的条件：

当R(A)=r<n时，方程组Ax=0有非零解，且有n-r个线性无关解，即方程组的基础解系的向量个数为n-r。

因此，若已知齐次线性方程组的基础解系中解向量的个数为3，则R(A)=6-3=3。