题目
某市场待销售的某种产品中，由甲企业生产的占20%，由乙企业生产的占30%，由丙企业生产的占50%，已知甲企业的次品率为5%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%，现从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，求：（1）它是次品的概率是多少？（2）已知抽出的是次品，求他是由乙企业生产的概率．
某市场待销售的某种产品中，由甲企业生产的占20%，由乙企业生产的占30%，由丙企业生产的占50%，已知甲企业的次品率为5%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%，现从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，求：
（1）它是次品的概率是多少？
（2）已知抽出的是次品，求他是由乙企业生产的概率．
（1）它是次品的概率是多少？
（2）已知抽出的是次品，求他是由乙企业生产的概率．
题目解答
答案
解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
假设有100件产品，
∵由甲企业生产的占20%，由乙企业生产的占30%，由丙企业生产的占50%，
∴甲车间有20%×100=20，乙车间有30%×100=30，丙车间有50%×100=50，
∵甲企业的次品率为5%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%，
∴共有次品5%×20+5%×30+2%×50=3.5件，
∴从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，
它是次品的概率是P=$\frac{3.5}{100}$=0.035．
（2）由（1）知乙企业有30×5%=1.5件次品，
∴抽出的是次品，则他是由乙企业生产的概率P=$\frac{1.5}{3.5}$=$\frac{3}{7}$．
假设有100件产品，
∵由甲企业生产的占20%，由乙企业生产的占30%，由丙企业生产的占50%，
∴甲车间有20%×100=20，乙车间有30%×100=30，丙车间有50%×100=50，
∵甲企业的次品率为5%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%，
∴共有次品5%×20+5%×30+2%×50=3.5件，
∴从该市场销售的该种产品中随机抽出一个产品进行检查，
它是次品的概率是P=$\frac{3.5}{100}$=0.035．
（2）由（1）知乙企业有30×5%=1.5件次品，
∴抽出的是次品，则他是由乙企业生产的概率P=$\frac{1.5}{3.5}$=$\frac{3}{7}$．
解析
步骤 1：计算各企业生产的次品数量
根据题意，假设有100件产品，甲企业生产的占20%，乙企业生产的占30%，丙企业生产的占50%。甲企业的次品率为5%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%。因此，甲企业生产的次品数量为20%×100×5%=1件，乙企业生产的次品数量为30%×100×5%=1.5件，丙企业生产的次品数量为50%×100×2%=1件。
步骤 2：计算市场中次品的总数量
市场中次品的总数量为甲、乙、丙企业生产的次品数量之和，即1+1.5+1=3.5件。
步骤 3：计算它是次品的概率
它是次品的概率为市场中次品的总数量除以市场中产品的总数量，即3.5/100=0.035。
步骤 4：计算已知抽出的是次品，它是由乙企业生产的概率
已知抽出的是次品，它是由乙企业生产的概率为乙企业生产的次品数量除以市场中次品的总数量，即1.5/3.5=3/7。
根据题意，假设有100件产品，甲企业生产的占20%，乙企业生产的占30%，丙企业生产的占50%。甲企业的次品率为5%，乙企业的次品率为5%，丙企业的次品率为2%。因此，甲企业生产的次品数量为20%×100×5%=1件，乙企业生产的次品数量为30%×100×5%=1.5件，丙企业生产的次品数量为50%×100×2%=1件。
步骤 2：计算市场中次品的总数量
市场中次品的总数量为甲、乙、丙企业生产的次品数量之和，即1+1.5+1=3.5件。
步骤 3：计算它是次品的概率
它是次品的概率为市场中次品的总数量除以市场中产品的总数量，即3.5/100=0.035。
步骤 4：计算已知抽出的是次品，它是由乙企业生产的概率
已知抽出的是次品，它是由乙企业生产的概率为乙企业生产的次品数量除以市场中次品的总数量，即1.5/3.5=3/7。